>>355469
no es necesariamente autocontenido ni coherente, pero sin importar lo que elijas no te vas a equivocar
>linear algebra and geometry, manin kostrikin (una perspectiva más avanzada del álgebra lineal, no nuevos teoremas pero sí algo de categorías (más abstracto) y en la dirección correcta)
>a course in modern algebra, hilton wu (similar a lo anterior, tratamiento suave)
>calculus on manifolds, spivak (si queres entender realmente análisis 2)
>excursions in calculus, young (para aprender haciendo ejercicios, la matemática no es pasiva)
>principles of mathematical analysis, rudin (los ejercicios muy buenos) (el libro canónico usado virtualmente por todos los estudiantes de matemática del mundo para introducirse al mundo de las demostraciones y entender realmente calculo)
>naive set theory, halmos (usualmente se hace o se menciona cómo se hace la construcción de los reales a partir de los naturales, este libro te hace la construcción de los naturales)
>geometric algebra, artin (muy interesante en general, no te parecio en tus cursos que la geometría era super importante pero siempre quedaba relegada al álgebra o el cálculo? bueno este libro es "puramente" geométrica, y es su centro de interés, algunas perlas como ver la teoria de determinantes sobre anillos no conmutativos, y el enfoque inverso: dada una geometria con puntos y lineas que cuerpo la puede describir via coordenadas?)
>combinatorics cameron (buena intro en general algo avanzada pero diversa)
>representation theory, fulton harris (vas a tener que saber el hilton wu o algo similar) (vital para entender física teórica, muy de cuentas, muy ejercitado, un enfoque distinto al usual teorema-demostracion de los otros libros)
>real and complex analysis, rudin (vas a necesitar el anterior rudin o algo afin) (ejercicios excelentes, las demostraciones que uno debe ver, duro pero de esto se trata la matemática)
>algebraic curves, fulton (pre hilton wu o identico) (una intro amena a un campo complejisimo como la geometría algebraica, si lo usas no leas la demo de riemann-roch, mejor leela del kempf o creetela)
>differential geometry, kuhnel (clasica intro de curvas y superficies, algo actualiza comparada con los clasicos)
>probability with martigales, williams (el rudin primero vendria bien) (buen equilibro entre intuicion (que supongo tendras de tu curso de proba) y teoria (hace medidas, que tambien aprendes en profunda en el rudin anterior))
>a mathematical introduction to logic, enderton (de las intro lógicas, me pareció el más divertido)